Portugal: contas nacionais e macroeconomia

Fontes principais: Eurostat e OECD

1 Introdução

Este documento complementa as estatísticas macroeconómicas para Portugal com foco em:

Contas nacionais e as três óticas do PIB (despesa, produção e rendimento).
Parte do trabalho no rendimento agregado (labor share).
Matrizes de entradas-saídas (input-output) da OECD, com agregação setorial, cálculo de agregados e discussão de pesos de Domar e do teorema de Hulten.
Relações macroeconómicas: Lei de Okun e Curva de Phillips (IHPC total e inflação subjacente).

Os dados são obtidos (quando possível) diretamente da API do Eurostat e de ficheiros da OECD, e as tabelas/figuras são geradas automaticamente a partir do código incluído no documento.

2 Contas nacionais: Produto interno bruto

O Produto Interno Bruto (PIB) mede o valor da produção final gerada no território num período. O mesmo agregado pode ser obtido de três formas equivalentes (a preços de mercado):

Despesa: quem compra o produto final (consumo, investimento e saldo externo).
Produção: quem produz (valor acrescentado por setor + impostos líquidos sobre produtos).
Rendimento: quem recebe o rendimento gerado (trabalho, capital/rendimento misto + impostos líquidos).

As identidades contabilísticas podem ser escritas como:

\[ \begin{aligned} \text{(Despesa)}\quad Y &= C + G + I + (X - M) \\\\ \text{(Produção)}\quad Y &= \sum_i VA_i + (T_{\text{produto}} - S_{\text{produto}}) \\\\ \text{(Rendimento)}\quad Y &= W + \Pi + (T_{\text{produção}} - S_{\text{produção}}) \end{aligned} \]

onde:

\(Y\): PIB (a preços de mercado).
\(C\): consumo final privado (famílias e ISFLSF).
\(G\): consumo final público (administrações públicas).
\(I\): investimento (formação bruta de capital fixo, FBCF, e variação de existências).
\(X\) e \(M\): exportações e importações de bens e serviços.
\(VA_i\): valor acrescentado do setor \(i\) (produção menos consumo intermédio).
\(W\): remunerações dos empregados.
\(\Pi\): excedente de exploração e rendimento misto (remuneração do capital e do trabalho por conta própria, em termos agregados).
\(T_{\text{produto}}, S_{\text{produto}}\): impostos e subsídios (líquidos) sobre produtos, que fazem a ponte entre preços de base e preços de mercado.
\(T_{\text{produção}}, S_{\text{produção}}\): impostos e subsídios (líquidos) sobre a produção.

As três óticas coincidem porque toda a despesa sobre um bem final corresponde ao valor do produto final vendido; esse valor é produção interna (valor acrescentado) ou importações, e o valor acrescentado é distribuído como rendimentos primários e impostos líquidos. Na prática pode existir uma pequena discrepância estatística e revisões.

2.1 Despesa

Na identidade \(Y = C + G + I + (X - M)\), o termo \(-M\) (importações) não deve ser lido como “uma despesa negativa que reduz o PIB”. É uma correção contabilística de origem: \(C\), \(G\) e \(I\) medem despesa final (a preços de aquisição) sobre bens e serviços, independentemente de serem produzidos internamente ou importados. Por exemplo, se uma família compra um telemóvel importado, essa compra entra em \(C\), mas não corresponde a produção interna; ao subtrair \(M\), removemos a parcela importada e ficamos com o valor produzido no país. De forma equivalente, \((C+G+I+X)\) mede a procura final total por bens e serviços; subtrair \(M\) isola a parcela produzida internamente.

Por isso, uma subida de \(M\) pode ocorrer com \(Y\) a subir (por exemplo, numa expansão em que a procura aumenta e as importações são pró‑cíclicas) ou com \(Y\) a cair (se importações substituírem produção doméstica, mantendo o resto constante). O ponto central é que \(M\) é um ajuste necessário para medir produção interna, não um mecanismo causal por si só.

Figura 1: Portugal: componentes do PIB pela ótica da despesa (% do PIB).

Leitura económica

O gráfico mostra as componentes da despesa como percentagem do PIB. Algumas leituras úteis são:

O consumo privado tende a ser a maior parcela e varia menos do que o investimento; mudanças persistentes podem refletir alterações na poupança das famílias.
O investimento e a variação de existências são tipicamente as componentes mais voláteis e amplificam o ciclo económico.
As exportações líquidas \((X-M)\) podem ser negativas (défice comercial) ou positivas (excedente comercial).

Nota adicional: imputações de consumo

Algumas rubricas do consumo são parcialmente imputadas (isto é, registadas mesmo sem transação monetária explícita) para manter a comparabilidade ao longo do tempo e entre países com diferentes regimes de propriedade.

O exemplo central é a renda imputada da habitação própria. Imagine dois vizinhos, cada um proprietário e ocupante da sua casa, e as casas são equivalentes. Num dado ano, decidem trocar a propriedade das casas (A passa a ser dono legal da casa de B e vice‑versa), mas cada um continua a viver exatamente na mesma casa. Para regularizar a situação, assinam contratos de arrendamento cruzado pelo mesmo valor.

Do ponto de vista económico, o serviço de habitação consumido por cada família é essencialmente o mesmo; o que mudou foi apenas o estatuto jurídico e a existência de um pagamento observado. Se as contas nacionais só registassem rendas quando há pagamento monetário, esta mudança faria o consumo medido (e o PIB) aumentar, apesar de não existir mais produção efetiva. A renda imputada evita este tipo de “saltos contabilísticos”: os serviços de habitação dos proprietários‑ocupantes são também contabilizados como consumo (e, simetricamente, como produção e rendimento do setor de habitação), pelo que uma transição entre “proprietário‑ocupante” e “arrendatário” não altera artificialmente o PIB.

No Eurostat, esta componente pode ser vista na desagregação do consumo das famílias por COICOP, na rubrica CP042 (rendas imputadas da habitação). A contraparte na produção encontra-se em P.1 + NACE L (produção de atividades imobiliárias) e no rendimento em S.14 + B.2g (excedente bruto de exploração das famílias).

Porquê não imputar o valor do serviço das refeições preparadas em casa? Por convenção, o PIB procura medir sobretudo produção de mercado (e produção não‑mercado do Estado e de algumas instituições), e exclui a maior parte dos serviços domésticos produzidos e consumidos dentro do agregado (cozinhar, limpar, cuidar de crianças, etc.). Imputar refeições feitas em casa exigiria valorar o tempo de trabalho doméstico e o capital doméstico (cozinha, eletrodomésticos), o que é difícil, heterogéneo e pouco comparável entre países e ao longo do tempo. O mesmo acontece com outros serviços domésticos como cuidados, higiene pessoal, transporte, limpeza, etc..

A habitação própria é uma exceção porque existe um equivalente de mercado muito próximo (o arrendamento), com preços observáveis e grande relevância quantitativa.

Quando se pretende quantificar a produção doméstica (incluindo refeições preparadas em casa), isso é normalmente feito em contas satélite em complemento e não como substituto do PIB (ver abordagem do BEA nos EUA).

2.2 Produção

Na ótica da produção, o ponto de partida é o valor acrescentado bruto (VAB). A ideia é simples: as vendas de uma empresa são muitas vezes as compras (inputs) de outras empresas. Se somássemos “produção” por setores, contaríamos várias vezes o mesmo bem ao longo da cadeia produtiva. O VAB resolve o problema ao subtrair o consumo intermédio (inputs comprados a outras empresas).

De forma esquemática, para um setor \(i\) (ou indústria \(i\)):

\[ X_i = \sum_{j} Z_{ij} + F_i, \qquad CI_i = \sum_{j} Z_{ji}, \qquad VAB_i = X_i - CI_i, \]

onde \(X_i\) é a produção (vendas) do setor \(i\), \(Z_{ij}\) são as vendas intermédias de \(i\) para \(j\) (logo, compras intermédias de \(j\) a \(i\)) e \(F_i\) é a procura final do bem/serviço do setor \(i\). Ao agregar:

\[ Y_{pb} = VAB = \sum_i VAB_i. \]

Este VAB agregado está a preços de base (o que o produtor recebe) e, por isso, coincide com o PIB a preços de base.

Para obter o PIB a preços de mercado (o agregado \(Y\) usado acima, o que o comprador paga), somamos os impostos líquidos sobre produtos:

\[ Y_{pm} = VAB + (T_{\text{produto}} - S_{\text{produto}}), \]

onde \((T_{\text{produto}} - S_{\text{produto}})\) corresponde, na classificação ESA/Eurostat, a (D21 - D31). Na prática, \(T_{\text{produto}}\) (D21) inclui sobretudo o IVA e os impostos especiais de consumo (por exemplo, combustíveis, tabaco e álcool), além de direitos aduaneiros e outros impostos específicos sobre produtos; \(S_{\text{produto}}\) (D31) inclui subsídios ligados a produtos (por unidade), por exemplo em alguns programas na agricultura, energia ou transportes.

No gráfico, apresentamos as contribuições setoriais do VAB e os impostos líquidos, como percentagem do PIB.

Figura 2: Portugal: componentes do PIB pela ótica da produção (% do PIB).

Leitura económica

O gráfico decompõe o PIB em contribuições setoriais do VAB (a preços de base) e em impostos líquidos sobre produtos. Algumas leituras úteis são:

A maior parte do VAB tende a vir de serviços.
A parte associada à construção, indústria, e agricultura têm registado uma queda ligeira nos últimos tempos.
A fatia de impostos líquidos sobre produtos mede a diferença entre PIB a preços de mercado e o VAB; mudanças nessa parcela refletem alterações nos impostos/subsídios sobre produtos.

2.3 Rendimento

Na ótica do rendimento, o PIB é visto como a soma do rendimento gerado na produção e distribuído por trabalho, capital (e trabalho por conta própria) e Estado. Em preços dos fatores (ou custo dos fatores), o produto mede apenas o rendimento pago aos fatores produtivos:

\[ Y_{fp} = W + \Pi, \]

onde \(W\) são as remunerações dos empregados (D1), que inclui salários e ordenados (em dinheiro e em espécie) e contribuições sociais a cargo do empregador (incluindo contribuições imputadas); e \(\Pi\) é o excedente bruto de exploração e rendimento misto (B2A3G). Este último agrega, por um lado, o excedente bruto das sociedades (lucros brutos, isto é, antes da depreciação/consumo de capital fixo) e, por outro, o rendimento misto dos trabalhadores por conta própria (onde se mistura remuneração do trabalho e do capital, por exemplo em negócios familiares); inclui também itens como a renda imputada.

Para obter o PIB a preços de mercado (o \(Y\) usado acima), acrescenta-se o diferencial fiscal” entre o que o comprador paga e o que os fatores recebem: os impostos líquidos sobre a produção e importações,

\[ Y_{pm} = Y_{fp} + (T_{\text{produção}} - S_{\text{produção}}), \]

que correspondem, na classificação ESA/Eurostat, a (D2 - D3) (impostos sobre produtos e outros impostos sobre a produção, menos subsídios).

Figura 3: Portugal: componentes do PIB pela ótica do rendimento (% do PIB).

Leitura económica

O gráfico mostra a decomposição do PIB por quem recebe o rendimento:

Uma maior parcela de D1 significa uma maior parte do trabalho (labor share) no rendimento gerado.
Uma maior parcela de B2A3G reflete maior peso do rendimento do capital e do trabalho por conta própria (incluindo a renda imputada).
A parcela de (D2-D3) capta o peso dos impostos líquidos na diferença entre preços dos fatores e preços de mercado.

2.4 Últimas décadas

A tabela seguinte resume, para anos selecionados, as principais componentes das três óticas em % do PIB e indica os códigos utilizados. É uma forma rápida de comparar como a composição do PIB mudou ao longo do tempo.

Componentes do PIB (% do PIB) em anos selecionados.
			2004	2014	2024
Abordagem	Componente	Código
Despesa	Consumo privado	P31_S14_S15	63.7	66.1	60.9
	Consumo público	P32_S13+P31_S13	20.4	18.4	16.9
	Investimento físico	P51G	23.4	15.1	20.4
	Variação de existências e valorações	P52_P53	0.4	0.2	-0.1
	Exportações líquidas	P6-P7	-7.9	0.1	1.8
Produção	Agricultura, silvicultura e pesca	A	2.6	2.0	2.0
	Indústria	B-E	16.0	15.3	14.3
	Construção	F	6.2	3.6	4.4
	Comércio, transportes e alojamento	G-I	19.6	21.5	20.3
	Informação e comunicação	J	3.4	3.0	4.3
	Atividades financeiras e de seguros	K	5.8	4.6	5.5
	Atividades imobiliárias	L	7.2	10.9	9.4
	Atividades profissionais e administrativas	M_N	5.5	6.4	8.4
	Administração pública, educação e saúde	O-Q	19.0	17.4	15.8
	Artes e outros serviços	R-U	2.2	2.5	2.6
	Impostos líquidos sobre os produtos	_D21-D31	12.6	12.7	13.0
Rendimento	Excedente bruto de exploração e rendimento misto	B2A3G	40.4	42.9	39.2
	Remuneração dos empregados	D1	47.5	44.3	47.7
	Impostos líquidos sobre a produção e importações	D2-D3	12.1	12.8	13.1

3 Parte do trabalho no rendimento agregado

A parte do trabalho (labor share) é um indicador simples da distribuição funcional do rendimento: que fração do rendimento gerado na economia remunera o trabalho (assalariado e por conta própria), em comparação com o capital. É útil para discutir tendências de desigualdade, poder de negociação no mercado de trabalho e mudanças tecnológicas/sectoriais.

3.1 Definição e medida

O objetivo é medir a fração do rendimento dos fatores atribuída ao trabalho. Para isso, é útil distinguir o PIB a preços de mercado (\(Y_{pm}\)) do PIB a preços dos fatores (\(Y_{fp}\)), onde

\[ Y_{fp} = Y_{pm} - (T_{\text{produção}} - S_{\text{produção}}) = D1 + B2A3G. \]

Uma razão tentadora, mas não recomendada, é a “ingénua”:

\[ LS^{bad} = \frac{D1}{Y_{pm}}. \]

O problema é que o numerador (\(D1\), remunerações dos empregados) é rendimento do trabalho, enquanto o denominador (\(Y_{pm}\)) inclui também impostos líquidos (que não são rendimento dos fatores). Além disso, o trabalho por conta própria está parcialmente dentro de \(B2A3G\) (rendimento misto), e por isso \(D1/Y_{pm}\) tende a subestimar a parte do trabalho.

Uma medida mínima mais coerente é a não ajustada, que usa um denominador comparável (rendimento dos fatores):

\[ LS^{na} = \frac{D1}{Y_{fp}} = \frac{D1}{Y_{pm} - (D2 - D3)}. \]

Por fim, para incorporar (de forma simples) o trabalho por conta própria, usamos uma correção proporcional ao emprego:

\[ LS^{adj} = LS^{na} \times \frac{EMP}{SAL}, \]

que equivale a assumir que, em média, a remuneração por trabalhador é semelhante entre assalariados e trabalhadores por conta própria: \(\widetilde{D1}/(EMP-SAL)=D1/SAL\) onde \(\widetilde{D1}/(EMP-SAL)\) é o salário médio dos trabalhadores não assalariados. Aqui, \(D2-D3\) são impostos líquidos sobre a produção e importações, \(EMP\) é o emprego total e \(SAL\) o número de assalariados.

Leitura económica

A diferença entre a série ajustada e a não ajustada depende do peso do trabalho por conta própria (quanto maior \(EMP/SAL\), maior a correção).
A série “ingénua” (\(D1/Y_{pm}\)) tende a ser mais baixa e pode variar com alterações nos impostos líquidos; por isso não deve ser lida como uma boa medida da repartição entre trabalho e capital.

4 Matrizes de entradas-saídas (input-output)

As matrizes de entradas-saídas descrevem, para um dado ano, como a produção de cada setor é utilizada como consumo intermédio (inputs para outras indústrias) e como é absorvida pela procura final (consumo, investimento, exportações, etc.). Isto permite ligar a ótica da produção do PIB à estrutura das cadeias de valor.

Nesta secção usamos a tabela simétrica da OCDE (Total Table, TTL) para Portugal, no último ano disponível no ficheiro, e agregamos as indústrias em 10 grupos (A, B‑E, F, G‑I, J, K, L, M‑N, O‑Q, R‑U). Na procura final, usamos três agregados: cons* = HFCE + NPISH + DPABR, inv* = GFCF + INVNT e exp* = CONS_NONRES + EXPO.

Como ler a tabela

Nas linhas, a produção do setor \(i\) (vendas) reparte-se entre vendas intermédias a outros setores e procura final.
Nas colunas, o custo de produção do setor \(j\) reparte-se entre compras intermédias a outros setores e valor acrescentado (VAB e componentes).
A linha VALU agrega para o VAB (PIB a preços de base); ao acrescentar impostos líquidos sobre produtos obtém-se o PIB a preços de mercado (como discutido na secção anterior).

Tabela de entradas-saídas (OCDE, ano mais recente disponível; milhões de USD).
	A	B-E	F	G-I	J	K	L	M-N	O-Q	R-U	cons*	GGFC	inv*	exp*	IMPO	TOTAL
A	2234.7	6799.5	84.2	934.0	13.5	6.8	11.5	54.6	98.0	25.3	5333.6	8.3	576.4	1902.9	-4413.6	13669.6
B-E	3466.0	81375.6	9333.7	17540.6	1422.4	506.8	743.7	2502.5	6014.8	1237.9	44539.6	1137.7	12316.1	62638.0	-81129.8	163645.6
F	192.8	1623.9	5637.8	1186.8	156.2	95.6	1314.8	431.8	945.7	106.8	264.5	236.4	19947.8	83.3	-140.0	32084.3
G-I	1731.0	20877.0	2896.3	14539.4	1050.6	638.6	278.5	2252.2	3164.6	692.4	37721.6	2746.0	4695.5	34935.3	-22195.1	106024.1
J	52.5	1705.3	258.1	2353.0	4442.3	808.7	175.0	1878.6	1143.4	371.1	3774.9	288.5	4856.9	5039.6	-6050.4	21097.6
K	288.4	2961.7	401.3	3026.8	411.5	3055.5	1156.9	986.0	673.6	270.2	6138.5	281.6	288.0	1492.8	-2101.0	19331.8
L	21.3	684.2	187.1	2728.4	344.8	256.1	326.8	563.6	531.2	208.5	21279.7	60.8	4013.9	1107.9	-357.5	31956.9
M-N	373.0	7090.5	1852.2	7968.0	2061.8	1528.8	881.2	6214.0	2853.6	892.5	2439.0	317.6	2185.3	6811.8	-6326.5	37143.0
O-Q	38.2	595.1	180.2	652.7	166.9	118.9	79.5	371.2	1902.9	81.2	15524.7	38782.1	852.4	1234.6	-667.0	59913.5
R-U	17.3	242.4	51.9	354.8	151.3	56.0	21.2	186.5	185.7	832.0	8022.3	368.6	155.3	1018.4	-528.2	11135.4
IMP_OTHER	0.9	364.8	30.1	93.9	13.0	4.5	1.1	14.4	32.0	5.0	517.1	12.8	116.4			1206.0
TXS_INT_FNL	394.0	2893.7	666.5	3654.0	388.0	305.1	216.5	676.3	867.4	266.5	17521.5	535.6	2793.2	3051.8		34230.2
TTL_INT_FNL	8809.9	127213.8	21579.4	55032.4	10622.4	7381.4	5206.6	16131.8	18412.9	4989.5	163077.2	44776.1	52797.4	119316.4	-123908.9	531438.4
VALU	4859.7	36431.8	10504.9	50991.7	10475.2	11950.4	26748.4	21011.2	41500.6	6145.9						220619.7
LABR	1600.7	19047.1	7088.2	28736.4	6512.0	4301.1	1170.9	13588.6	33223.8	4285.3						119554.1
OTXS	-1081.5	-126.4	18.0	-408.6	21.8	495.0	886.8	-194.8	-1144.0	-439.0						-1972.6
CFC	1058.5	8436.2	1141.3	6946.5	2597.5	1243.9	15753.7	3006.4	7853.7	807.0						48844.7
NOPS	3282.1	9074.9	2257.5	15717.4	1343.9	5910.4	8937.0	4610.9	1567.0	1492.6						54193.6
OUTPUT	13669.6	163645.6	32084.3	106024.1	21097.6	19331.8	31955.0	37143.0	59913.5	11135.4						495999.9

Leitura económica

A estrutura fora da diagonal ilustra encadeamentos produtivos: setores que compram muitos inputs a outros setores tendem a ter menor VAB por unidade de produção.
As colunas de procura final (cons*, GGFC, inv*, exp*) mostram onde a produção de cada setor é absorvida: consumo privado/público, investimento e procura externa.
A linha VALU permite ler diretamente a contribuição setorial para o PIB a preços de base; comparar VALU com OUTPUT dá uma noção da intensidade de valor acrescentado do setor.

Para facilitar a leitura, o quadro seguinte resume os códigos usados e indica se aparecem em linhas e/ou em colunas.

Descrição dos códigos usados na tabela de entradas-saídas.
		Descrição
Lin/Col	Código
sim/sim	A	Agricultura, silvicultura e pesca
	B-E	Indústrias extrativas e transformadoras; eletricidade, gás, água, saneamento e resíduos
	F	Construção
	G-I	Comércio, transportes, alojamento e restauração
	J	Informação e comunicação
	K	Atividades financeiras e de seguros
	L	Atividades imobiliárias
	M-N	Atividades profissionais, científicas e técnicas; atividades administrativas e de apoio
	O-Q	Administração pública, educação, saúde e ação social
	R-U	Artes, entretenimento e outros serviços; famílias e organizações internacionais
não/sim	cons*	Consumo final das famílias e ISFLSF + compras diretas no estrangeiro (HFCE+NPISH+DPABR)
	GGFC	Despesa de consumo final das administrações públicas
	inv*	Investimento: FBCF + variação de existências (GFCF+INVNT)
	exp*	Procura externa: consumo de não residentes + exportações (CONS_NONRES+EXPO)
	IMPO	Importações
	TOTAL	Total
sim/não	IMP_OTHER	Importações (outras)
	TXS_INT_FNL	Impostos líquidos de subsídios sobre produtos (consumo intermédio + procura final)
	TTL_INT_FNL	Total (consumo intermédio + procura final)
	VALU	Valor acrescentado bruto (VAB)
	LABR	Remunerações dos trabalhadores
	OTXS	Outros impostos líquidos de subsídios à produção
	CFC	Consumo de capital fixo
	NOPS	Excedente de exploração líquido
	OUTPUT	Produção

4.1 Extracção de agregados das IOT

Usando a tabela agregada iot_prt_ttl_broad (OCDE, tabela simétrica TTL), podemos extrair diretamente alguns agregados.

Seja \(\mathcal{S}=\{\text{A},\text{B-E},\text{F},\text{G-I},\text{J},\text{K},\text{L},\text{M-N},\text{O-Q},\text{R-U}\}\) o conjunto dos setores agregados.

Output do setor \(i\):

\[ X_{i} = \text{TTL\_INT\_FNL}_{i} + \text{VALU}_{i} = \text{TOTAL}_{i}. \]
VAB (valor acrescentado) do setor \(i\):

\[ VA_i = \text{VALU}_i. \]
VAB agregado:

\[ VA = \sum_{i\in\mathcal{S}} \text{VALU}_i. \]
Output agregado (duas formas equivalentes):

\[ X = \sum_{i\in\mathcal{S}} \text{TOTAL}_i = \text{TTL\_INT\_FNL}_{\text{TOTAL}} - \text{TXS\_INT\_FNL}_{\text{TOTAL}} - \text{IMP\_OTHER}_{\text{TOTAL}}. \]
PIB a preços de base / fatores / mercado:

\[ \begin{aligned} Y_{pb} &= \text{VALU}_{\text{TOTAL}}, \\\\ Y_{fp} &= \text{LABR}_{\text{TOTAL}} + \text{CFC}_{\text{TOTAL}} + \text{NOPS}_{\text{TOTAL}}, \\\\ Y_{pm} &= \text{VALU}_{\text{TOTAL}} + \text{TXS\_INT\_FNL}_{\text{TOTAL}}. \end{aligned} \]

Alternativamente, pela linha TTL_INT_FNL:

\[ Y_{pm} = \sum_{f\in\{\text{cons*},\text{GGFC},\text{inv*},\text{exp*},\text{IMPO}\}} \text{TTL\_INT\_FNL}_{f} \;-\; \text{IMP\_OTHER}_{\text{TOTAL}}. \]

Agregados calculados a partir da matriz de entradas-saídas (milhões de USD).
Medida	Valor	% do VAB
1) Output do setor i (ex.: B-E = TOTAL[B-E])	163,645.6	74.2
1) Output do setor i (ex.: B-E = TTL_INT_FNL[B-E] + VALU[B-E])	163,645.6	74.2
2) VAB do setor i (ex.: B-E = VALU[B-E])	36,431.8	16.5
3) VAB agregado (soma de VALU nos setores)	220,619.7	100.0
4) Output agregado (soma de TOTAL nos setores)	496,001.9	224.8
4) Output agregado (TTL_INT_FNL - TXS_INT_FNL - IMP_OTHER)	496,002.1	224.8
5) PIB a preços de base (VALU[TOTAL])	220,619.7	100.0
5) PIB a preços dos fatores (LABR + CFC + NOPS)	222,592.4	100.9
5) PIB a preços de mercado (VALU + TXS_INT_FNL)	254,850.0	115.5
5) PIB a preços de mercado (linha TTL_INT_FNL, cons*..IMPO - IMP_OTHER[TOTAL])	254,852.2	115.5

O output ou produção bruta de um setor (\(X_i\)) inclui tanto vendas para procura final como vendas intermédias para outras indústrias. Por isso, ao somar \(X_i\) por setores, contamos várias vezes os mesmos bens/serviços ao longo da cadeia (um input produzido por \(i\) é incorporado no output de \(j\)).

Esta ideia pode ser vista na identidade contabilística:

\[ \sum_{i} X_i = \sum_i VA_i \;+\; \sum_{i}\sum_{j} Z_{ij}, \]

onde \(VA_i\) é o valor acrescentado do setor \(i\) e \(Z_{ij}\) são vendas intermédias de \(i\) para \(j\). Como as transações intermédias \(\sum_{i,j} Z_{ij}\) são positivas, o output agregado \(\sum_i X_i\) é tipicamente maior do que o VAB agregado \(\sum_i VA_i\).

Isto motiva a introdução dos ponderadores de Domar, definidos como:

\[ d_i = \frac{X_i}{VAB}. \]

A coluna Output(i) % do VAB na tabela seguinte corresponde a \(100\times d_i\). A soma dos pesos (linha “TOTAL”) pode ser superior a 100%, refletindo precisamente a presença de consumo intermédio e encadeamentos produtivos.

VAB por setor (linha VALU; milhões de USD).
Setor	VAB(i)	VAB(i) % do VAB	Output(i)	Output(i) % do VAB
A	4,859.7	2.2	13,669.6	6.2
B-E	36,431.8	16.5	163,645.6	74.2
F	10,504.9	4.8	32,084.3	14.5
G-I	50,991.7	23.1	106,024.1	48.1
J	10,475.2	4.7	21,097.6	9.6
K	11,950.4	5.4	19,331.8	8.8
L	26,748.4	12.1	31,956.9	14.5
M-N	21,011.2	9.5	37,143.0	16.8
O-Q	41,500.6	18.8	59,913.5	27.2
R-U	6,145.9	2.8	11,135.4	5.0
TOTAL	220,619.7	100.0	496,001.9	224.8

4.2 O teorema de Hulten

O teorema de Hulten (Hulten, 1978) liga a produtividade agregada às produtividades setoriais numa economia. Em termos simples, o crescimento da produtividade agregada pode ser escrito como uma média ponderada do crescimento da produtividade total dos fatores (PTF/TFP) dos setores:

\[ \Delta \ln Y \;\approx\; \sum_i d_i\,\Delta \ln A_i, \qquad d_i \equiv \frac{X_i}{VAB}, \]

onde \(A_i\) é a produtividade do setor \(i\) e \(d_i\) é o ponderador de Domar: o output bruto do setor (\(X_i\)) em percentagem do VAB agregado. Estes pesos podem somar mais de 1 (mais de 100%) porque o output inclui transações intermédias ao longo da cadeia produtiva.

Porque isto é relevante para a Indústria (B‑E)? Mesmo que a Indústria represente uma fração moderada do VAB, pode ter um peso de Domar elevado porque vende muitos inputs intermédios ao resto da economia. No nosso caso, B‑E tem VAB(i) = 36,431.8 milhões USD e representa 16.5% do VAB (coluna VAB(i) % do VAB), mas o seu peso de Domar é 74.2% do VAB (coluna Output(i) % do VAB). Assim, um ganho de produtividade em B‑E tem um efeito agregado potencialmente grande.

5 Algumas relações macroeconómicas

Nesta secção ilustramos duas regularidades empíricas frequentemente usadas para interpretar o ciclo: a Lei de Okun (atividade e desemprego) e a Curva de Phillips (inflação e desemprego). Ao contrário das identidades das contas nacionais, estas relações não são identidades contabilísticas: são correlações que podem variar ao longo do tempo com instituições, expectativas e choques.

5.1 Lei de Okun para Portugal

A Lei de Okun resume a ideia de que, quando a atividade económica acelera, o desemprego tende a cair (e vice‑versa). Em forma reduzida:

\[ \Delta u_t^{yoy} = c + b\,g_t^{yoy} + \varepsilon_t, \]

onde \(g_t^{yoy}\) é o crescimento real do PIB (variação percentual face ao mesmo trimestre do ano anterior) e \(\Delta u_t^{yoy}\) é a variação da taxa de desemprego em pontos percentuais (face ao mesmo trimestre do ano anterior). No gráfico usamos dados trimestrais para Portugal (desemprego 15–74 anos, ajustado sazonalmente) e restringimos a amostra a \(t<2020\) para evitar o período pandémico.

Figura 5: Lei de Okun (Portugal): variação do PIB real vs. variação da taxa de desemprego (YoY).

Leitura económica

Em geral, recessões aparecem no quadrante “PIB a cair / desemprego a subir”, enquanto expansões aparecem em “PIB a subir / desemprego a cair”.
A inclinação estimada (\(b\)) mede, aproximadamente, quantos pp o desemprego varia quando o PIB cresce mais 1 p.p. em termos homólogos; a dispersão dos pontos reflete choques (participação, produtividade, políticas) e possíveis mudanças estruturais.

5.2 Curva de Phillips para Portugal

A Curva de Phillips liga inflação e desemprego: com procura mais forte (mercado de trabalho mais “apertado”), a inflação tende a subir; com mais folga, tende a abrandar. Em forma reduzida:

\[ \pi_t^{yoy} = c + b\,u_t + \varepsilon_t, \]

onde \(\pi_t^{yoy}\) é a inflação homóloga (%) e \(u_t\) é a taxa de desemprego (%).

Abaixo mostramos duas versões (Portugal, desde 1999): (i) IHPC total (headline, CP00), mais sensível a choques de energia/alimentos; (ii) IHPC subjacente (core, TOT_X_NRG_FOOD), que exclui energia e alimentos e tende a captar melhor pressões domésticas. A inflação é calculada como a variação homóloga do índice de preços.

Figura 6: Curva de Phillips (Portugal): inflação (IHPC, YoY) vs. taxa de desemprego.

Figura 7: Curva de Phillips (Portugal): inflação subjacente (IHPC core, YoY) vs. taxa de desemprego.

Leitura económica

Se a relação for sobretudo conduzida por procura, espera‑se uma inclinação negativa (\(b<0\)). Na prática, choques de oferta (por exemplo, energia) podem deslocar a inflação sem grandes movimentos no desemprego, enfraquecendo a correlação na versão headline.
A versão core tende a ser menos volátil e, muitas vezes, a mostrar uma relação mais estável com o desemprego.